Sagan, Gödel, los Simpson y proteínas hechas con Lacasitos: demostrar enunciados negativos

Hay veces en que las palabras nos empujan a callejones sin salida. Una de esas situaciones suele producirse cuando alguien afirma que no se puede demostrar un enunciado negativo. Pondré un ejemplo: imaginemos que Paco intenta averiguar si las proteínas no están hechas de Lacasitos. Si no entiendes nada de lo que voy a decir a continuación no te preocupes; es completamente normal. Siguiendo con el ejemplo, nuestro amigo imaginario dirá que como no se puede encontrar evidencia de que algo no existe, entonces no se puede demostrar la inexistencia de lo que no tiene evidencia, porque en el caso de existir, esa evidencia sí que se podría demostrar. Es decir, que solo se puede demostrar que algo es verdad, pero no que es mentira.

Puede que a estas alturas pienses que Paco es muy listo y tiene razón, que Paco es muy tonto y no la tiene, o que no tengas ni puñetera idea de lo que está hablando Paco. El problema surge cuando algunas personas repiten frases como un mantra —incluso algunos autodenominados escépticos— y al final se pierde el significado de lo que se pretendía decir porque está descontextualizado.

Un enunciado negativo sí que se puede demostrar, pero el problema viene de que existe una falacia lógica que consiste en dar algo por válido porque no existen pruebas en su contra. Esa falacia se conoce como ad ignorantiam, aunque el nombre me importa más bien poco. Lo relevante es saber reconocerla: imaginemos que alguien nos dice que una piedra de bolsillo espanta tigres porque no hay ninguno a la vista, ¿existe alguna prueba en contra de ese argumento? No, y si encima no hay ningún tigre cerca, ¡entonces funciona!

Volviendo a nuestro ejemplo, no hay que dar algo por válido porque no existan pruebas en su contra, pero como dijo Carl Sagan, la ausencia de pruebas tampoco es prueba de ausencia. Entonces, ¿qué hacemos? Sencillo, buscar evidencias. Y por mucho que algunos no lo crean, la evidencia negativa sí que existe.

En filosofía de la ciencia se conoce a la falsabilidad como la propiedad inherente a un enunciado que puede ser demostrado como falso al menos con una prueba, es decir, que se pueda demostrar que me equivoco al afirmar una cosa. Por lo tanto, en el mismo corazón de la ciencia —la falsabilidad es un concepto muy ligado al método científico— se dice que algo puede ser demostrado como falso a pesar de que alguien pueda hacer «ingeniería lingüística» para marear. Ejemplo: se demuestra que las proteínas están hechas de aminoácidos, pero Paco sigue diciendo que no se puede demostrar que las proteínas no están hechas de Lacasitos porque no existe la evidencia negativa. A estas alturas si queréis podéis tirarle la piedra espanta tigres a su cabeza, pero si tenéis paciencia —os recomiendo tenerla más allá del aire jocoso de este artículo— le podéis decir que al demostrar que las proteínas están hechas de aminoácidos, también hemos demostrado que no están hechas de Lacasitos. Este argumento suele ser usado, por ejemplo, por muchos defensores de la homeopatía con los cuales he hablado en medios de comunicación. Afirman que el conocimiento científico acumulado no puede demostrar que algo es falso y que, como mucho, puede demostrar que algo es verdadero, así que no consideran que se haya demostrado que la homeopatía no funciona.

Hay mucha gente que utiliza ese argumento en multitud de cuestiones (no solo sobre homeopatía), pero siempre hay que recordar que la evidencia positiva puede utilizarse para demostrar que algo es mentira. Ahora veamos la otra cara de la moneda, pero aplicada a un tema muy controvertido: Dios.

“¿Has visto a Dios? Pruébame que existe” —me escribió—. “Si no hay pruebas de que existe, entonces no existe, porque es más sencillo un mundo sin Dios que con Dios, y ante igualdad de condiciones la hipótesis más sencilla es la correcta”. Esto lo he copiado de una discusión que tuve hace tiempo con alguien perteneciente a varias asociaciones escépticas. Cabe decir que soy más ateo que un percebe, ya que el percebe no se pregunta acerca de Dios, pero yo creo firmemente en su no existencia. No obstante, afirmar que Dios no existe porque no hay pruebas de su existencia es falaz, ya que, recordémoslo una vez más, la ausencia de prueba no es prueba de ausencia  —hasta hace poco no hubo evidencias de que había células madre en el cerebro humano, pero ahora se sabe que sí las hay—. Ahora bien, esa frase no nos da carta libre para hacer lo que queramos: hay evidencias negativas que demuestran que ciertos tipos de dioses no existen. Por ejemplo, el Dios creacionista que chasqueó los dedos e hizo aparecer a los seres humanos sobre la Tierra no existe, ya que la evolución biológica de las especies demuestra que los seres vivos no aparecieron de repente —del mismo modo que no hay proteínas hechas de Lacasitos—. Los dioses nórdicos que mataron a un gigante e hicieron la bóveda celeste con su cráneo tampoco existen, porque hoy sabemos de qué están hechos el cielo y las estrellas.  Es decir, existe evidencia negativa de que los seres vivos no han sido creados de la nada, o de que el cielo no está hecho con la cabeza de un gigante. Ahora bien, si definimos a Dios de forma diferente, incluso como algo indetectable, entonces ni se puede demostrar que existe ni que no existe, ya que está fuera del terreno de lo demostrable, y le duela a quien le duela, no hay evidencias —ni positivas ni negativas— que nos ayuden a tomar una decisión. Pero ahora es cuando llegamos a la siguiente parte de este artículo: el garaje de Carl Sagan.

Un dragón en mi garaje

Mucha gente, llevada a punto de que hay dioses para los cuales hay evidencia negativa, pero que también hay otros para los cuales no se puede demostrar si existen o no, recurren a un fragmento del libro El mundo y sus demonios, de Carl Sagan  —es el mismo texto del cual saqué la otra frase que cité anteriormente—.

«En mi garaje vive un dragón que escupe fuego por la boca». Supongamos que yo le hago a usted una aseveración como ésa. A lo mejor le gustaría comprobarlo, verlo usted mismo. A lo largo de los siglos ha habido innumerables historias de dragones, pero ninguna prueba real. ¡Qué oportunidad!

—Enséñemelo —me dice usted.

Yo le llevo a mi garaje. Usted mira y ve una escalera, latas de pintura vacías y un triciclo viejo, pero el dragón no está.

—¿Dónde está el dragón? —me pregunta.

—Oh, está aquí —contesto yo moviendo la mano vagamente—. Me olvidé de decir que es un dragón invisible.

Me propone que cubra de harina el suelo del garaje para que queden marcadas las huellas del dragón.

—Buena idea —replico—, pero este dragón flota en el aire.

Entonces propone usar un sensor infrarrojo para detectar el fuego invisible.

—Buena idea, pero el fuego invisible tampoco da calor.

Sugiere pintar con spray el dragón para hacerlo visible.

—Buena idea, sólo que es un dragón incorpóreo y la pintura no se le pegaría.

Y así sucesivamente. Yo contrarresto cualquier prueba física que usted me propone con una explicación especial de por qué no funcionará. Ahora bien, ¿cuál es la diferencia entre un dragón invisible, incorpóreo y flotante que escupe un fuego que no quema y un dragón inexistente? Si no hay manera de refutar mi opinión, si no hay ningún experimento concebible válido contra ella, ¿qué significa decir que mi dragón existe? Su incapacidad de invalidar mi hipótesis no equivale en absoluto a demostrar que es cierta. Las afirmaciones que no pueden probarse, las aseveraciones inmunes a la refutación son verdaderamente inútiles, por mucho valor que puedan tener para inspirarmos o excitar nuestro sentido de maravilla. Lo que yo le he pedido que haga es acabar aceptando, en ausencia de pruebas, lo que yo digo.

Carl Sagan, El mundo y sus demonios

Vemos que Carl Sagan nos dice varias cosas interesantes, y llegados al debate sobre de Dios —por poner un ejemplo polémico y extendido— el dragón suele citarse para —según la gente que lo usa— romper todos los demás argumentos. Dicen que lo que se «demuestra» aquí es que si algo no se puede detectar entonces no existe, pero ¿es eso lo que intenta decir el autor? No, en primer lugar lo que Sagan explica es que alguien puede ir cambiando las definiciones de algo para esquivar nuestros intentos por demostrar su existencia (o su no existencia), pero que la habilidad para esquivar argumentos no demuestra que lo que yo afirmo sea cierto. En segundo lugar, nos dice que si algo no se puede detectar, no sirve de gran cosa preguntarnos sobre ello. El equivalente del dragón al que sí se le queda pegada la pintura podría ser nuestro Dios creacionista, pero existe evidencia negativa para su existencia. Finalmente, en el último caso, llegamos hasta un dragón que no podemos estudiar, y por lo tanto, no podemos concluir si existe o no.

El problema real expuesto por Carl Sagan, según yo lo entiendo, es que si cambio las definiciones en función de mi conveniencia para esquivar los intentos de verificar lo que digo, tampoco se podrá demostrar que tengo razón. Esa es la esencia del dragón en el garaje.

Y ahora, según mi opinión, tendremos dos hipótesis sobre el último dragón y ninguna de ellas se podrá demostrar, a saber, que existe un dragón indetectable o que no existe. A pesar de que entiendo que no son dos opciones igual de probables, no nos podremos apoyar en datos, y si uno quiere decir algo sobre el dragón deberá hacerlo por fe (nota 1), pero no mediante pruebas. Lo mismo ocurre con Dios: uno no puede ser completamente ateo o creyente mediante pruebas, sino solamente por fe (nota 2). La única posición que no requiere de fe es el agnosticismo, que viene a decir que no se puede tomar partido en la decisión de la existencia de lo divino. Pero los ateos decidimos tomar partido, pero hacerlo requiere un último salto de fe (admitir eso incomoda a mucha gente), aunque no es el mismo salto de fe que requeriría creer en un dios. Así que como conclusión final, vamos a visitar a un viejo amigo, Kurt Gödel.

La incompletitud

Kurt Gödel fue un matemático y filósofo austriaco, y es conocido por sus trabajos en el campo de la lógica. Algunos de sus teoremas más mediáticos son los de la incompletitud, y el más famoso de ellos establece que ninguna teoría matemática formal capaz de describir la aritmética con suficiente expresividad es consistente y completa, es decir, que incluso en un sistema aritmético y deduciendo a partir de algoritmos, existen enunciados que no pueden probarse ni refutarse. Esto viene a decir que nunca se podrá encontrar un sistema axiomático que sea capaz de demostrar todas las verdades matemáticas y, al mismo tiempo, no produzca falsedad. Ahora bien, Gödel no tiene nada que ver con lo que hemos hablado aquí, pero a modo de analogía me gustaría hacer una última reflexión: ¿cómo no esperar que en el lenguaje humano —que es mucho más ambiguo que el lenguaje matemático— no existan proposiciones que no se pueden demostrar, si ni siquiera podemos alcanzar esa exactitud en sistemas axiomáticos formales? Tal vez no es la mejor analogía del mundo, pero creo que la idea general queda clara, a saber, que sí que se puede demostrar un enunciado negativo y al mismo tiempo hay cuestiones no falsables.

Así que la próxima vez que alguien os diga que, o bien la ausencia de prueba es prueba de ausencia, o que no se puede demostrar que algo es falso, solo tenéis que ofrecerle un puñado de vuestros Lacasitos invisibles.

Anexo de notas

Nota 1: en su quinta acepción de la RAE, creencia que se da a algo por la autoridad de quien lo dice o por la fama pública.

Nota 2: según la RAE, un ateo es quien niega la existencia de cualquier dios, por lo tanto no se puede ser ateo de unos dioses sí, y de otros no. Uno puede creer o no creer en ellos, pero no ser ateo de un solo dios si nos atenemos a la definición exacta del término.