El comienzo de una nueva física, parte I: el parche de Planck

Todos los comienzos son complicados; sobre todo cuando se empieza a investigar en algo nuevo, totalmente distinto a aquello que te has encontrado antes. Se necesitan muchas horas de trabajo y muchas mentes geniales dedicadas a resolver todos y cada uno de los problemas que se van planteando, uno por uno.

Uno de los casos más recientes y que sirve como un ejemplo totalmente ilustrativo de todo esto es la Física Cuántica. Para aquellos que no la conozcan, esta rama de la física estudia “lo que es pequeñito”, es decir, átomos y moléculas fundamentalmente. Actualmente es una teoría completamente aceptada (¡a pesar de lo extraño de sus fundamentos!) con un sinfín de aplicaciones prácticas y unas predicciones excelentes.

Pero toda historia tiene un principio, y esta no es corta precisamente. Hay muchos artículos por la Web que explican parte de esta historia, pero o bien la explican desde una perspectiva moderna, o no respetan del todo el orden cronológico de los hechos. En este caso, el intento es contar la historia desde el principio y en orden. La idea es hacer varios artículos no demasiado largos que resuman aproximadamente todo lo que ocurrió desde entonces.

¿Cómo es la física del siglo XIX?

En esta época se producen grandes avances en física. La mecánica avanza y se consolida notablemente gracias a nuevos aportes de Hamilton. La formulación matemática de la Termodinámica avanza enormemente también, y, por si fuera poco, Maxwell consigue unificar los fenómenos de electricidad y magnetismo y explicar la naturaleza de la luz. El ambiente que se respira es el de una física prácticamente completa, en la que está ya casi todo terminado. Solamente nos quedan algunas cosas que, tarde o temprano, alguien arreglará utilizando los nuevos y maravillosos avances de los dos últimos siglos… o no.

Los primeros problemas: espectros, rayos catódicos y rayos X

Aunque normalmente se empieza a hablar de cuántica a principios del siglo XX, los problemas que darán lugar a esta nueva ciencia comenzarán mucho, mucho antes. Concretamente, con la publicación del primer espectro solar, por Fraunhofer en 1814. Primero, recordemos lo que es este espectro. Supongo que el lector alguna vez habrá cogido un prisma y habrá separado los colores de la luz blanca que llega del Sol, formando un precioso arcoiris. Pues bien, si se mira este arcoiris con suficiente resolución, como hizo Fraunhofer, se observa que hay partes, líneas, que faltan. El resultado de Fraunhofer queda aparcado hasta que comienzan las primeras observaciones de rayos catódicos en 1859. Estos rayos los tocaremos un poco más tarde. Lo importante es que se observó que al hacer pasar la luz por un gas también producía líneas negras sobre el arcoiris. De hecho, pronto se determinó que la posición de las líneas era característica de cada gas. Se podía reconocer al Hidrógeno, al Helio o a cualquier otro gas según la posición de sus líneas. Para ser un poquito rigurosos, al arcoiris a partir de ahora lo llamaremos continuo, y a las líneas, líneas de absorción.

Este es un hecho que no tiene explicación teórica en esta época. La razón de por qué no se suele  hablar de los espectros hasta más tarde es que no empiezan a hacerse populares hasta final de siglo, en 1883, cuando se comprueba que las líneas que faltan siguen un patrón numérico concreto. En ese momento mucha gente se dedicará a realizar más y más espectros, para comprobar las leyes numéricas. Como he dicho antes, los físicos de este siglo, especialmente tras la segunda mitad, están convencidos de que queda poco para terminar de explicar todo lo que hay que explicar y que, de un algún momento a otro, alguien explicaría por qué aparecen las misteriosas líneas sobre el continuo y sus regularidades numéricas.

Pero para que se pueda resolver el problema todavía queda mucho por estudiar, y nosotros estamos dejando de lado mientras muchos fenómenos interesantes que se descubren en esta época. Uno lo hemos mencionado antes: los rayos catódicos. Supongamos que tenemos un tubo, en el que metemos un gas, al cual le bajamos la presión considerablmente. Después, vamos a poner un par de placas cargadas eléctricamente llamadas cátodo (negativo) y ánodo (positivo). Generalmente, un gas no conduce la electricidad, pero tras bajar la presión, sí que lo hace. Se observó, que, cuando la tensión aplicada era muy alta, y la presión muy baja,  tras el ánodo, en el cristal del tubo, aparecía una luz. A esto se le llamaron rayos catódicos pues se pensó que la radiación tenía que venir del cátodo.

Hoy sabemos lo que ocurre en realidad: al subir mucho la tensión, los electrones del gas se ven atraídos hacia el cátodo, y chocan con mucha energía contra él. Con tanta, que las partículas del cátodo salen disparadas, y se ven atraídas por el ánodo. Si la presión es muy baja, las partículas que salen del cátodo atraviesan todo el tubo sin colisionar con otras partículas del gas y llegar al ánodo con tanta fuerza que pueden sobrepasarlo y llegar hasta el cristal del tubo. El choque de una de estas partículas con las del cristal es lo que produce la fluorescencia.

Sin embargo, en esta época esta explicación no es posible, por un motivo sencillo: no se conoce al electrón. Hay una diferencia abismal entre una partícula (como una pelota de tenis, que sería nuestro electrón) y una onda, como la luz o el sonido. Y al ver luz, se interpretó que esto era, de hecho, una onda. Se comprobó, poniendo objetos y observando si hacían sombra. Y efectivamente, la hacían.

Pero se aplicaron  nuevas pruebas a los rayos del tubo: se añadió un campo magnético, y también uno eléctrico. Y sorprendentemente, ¡los rayos cambiaban de dirección! Por supuesto, esto resultó desconcertante, pues no se había visto nunca que una radiación (es decir, luz) se pudiera comportar de esta manera. Así, comenzó una controversia sobre si los rayos eran realmente luz o pequeños objetos con carga. Finalmente el debate lo resolvieron los experimentos de Thomson: aquellos rayos no viajaban a la velocidad de la luz, por tanto, no podían ser luz. Esta determinación se hizo de rogar hasta 1897.

Estos experimentos con tubos de descarga de baja presión y alto voltaje son el germen del descubrimiento de los rayos X en 1895. Roentgen quería determinar si los rayos catódicos eran capaces de escapar de su tubo. Para ello, lo envolvió en cartulina negra. Pero cuál no fue su sorpresa que en las condiciones adecuadas, aparecía una nueva radiación, que aparentemente atravesaba su cartulina. Además, esta clase de rayos no se desviaba por campos electromagnéticos, luego era una realmente una onda.  Se descubrió que efectivamente los rayos X atravesaban muchos materiales que la luz visible no pasaba, y rápidamente se dieron cuenta de que servía para ver el hueso bajo la piel, opaco a estas radiaciones. Este fue el comienzo de las radigrafías.

Entonces, hasta el momento, en nuestra lista de “pequeños problemas que serán solucionados pronto”, tenemos solamente a las líneas en los espectros, ya que finalmente se llegó a la conclusión de que los rayos catódicos eran electrones, partículas muy pequeñas con carga negativa.

El cuerpo negro y la catástrofe ultravioleta

Pero por supuesto, los problemas no acaban ahí. Uno de los grandes problemas para la física conocida hasta entonces fue el cuerpo negro. Este experimento comienza hacerse en la década de 1880 y consiste en una especie de caja, muy bien aislada, de forma que sea capaz de absorber prácticamente toda la radiación que le llegue. Lo que se hace es calentar la caja, y después abrir un agujerito. En el agujerito ponemos un sensor, para ver la energía térmica que sale de nuestro cuerpo. Esta es, a fin de cuentas, una radiación, como podría ser la luz, y se trata de ver qué energía tiene.  Lo que se observa es lo siguiente:

• La energía depende de la frecuencia de la radiación.
• Para cada temperatura, aparecen distintas gráficas con la misma forma.

Hasta aquí, todo bien. Rápidamente los físicos se lanzaron a las ecuaciones de la Mecánica Estadística, para calcular todo lo que ocurriera dentro del cuerpo negro y sacar una formulita maravillosa que permitiera dibujar las mismas gráficas que aparecían en los experimentos.

Pero la fórmula nunca llegó. O lo que es peor, llegó, pero resultó ser completamente errónea. Es decir, utilizando todo lo que se sabía en la época, salía un resultado que no tenía sentido: ni más ni menos, que al ir avanzado sobre el espectro ¡la energía tenía que volverse infinita! A este es a lo que se llama catástrofe del ultravioleta, pues es la zona del espectro en la cual la fórmula clásica fallaba. El motivo es que esto sea tan catastrófico es que todo lo que se sabía no servía para explicar esto, y ni siquiera daba un resultado aproximado, sino una tontería absoluta.

El problema viene a ser resuelto por Planck, en el año 1900. Durante el (largo) desarrollo matemático para llegar a la formulita del cuerpo negro,  se escribe que la energía pasa de unas partículas a otras de forma continua. Es decir, yo a ti te puedo dar 1 unidad de energía, ó 0.5, ó 0.234654, o la que yo quiera. Planck fue lo suficientemente hábil como para sospechar que este era el problema: en su lugar, escribió que no todos los valores de energía son posibles. Es decir, en esta concepción, yo te puedo dar 0.2 unidades de energía, 0.4,  ó 0.6, pero no 0.5 o 0.21. ¡Solo valen los múltiplos de 0.2! En el caso de Planck, son múltiplos de un número muy, muy pequeño, llamado constante de Planck.

Con esta genial hipótesis, todos los problemas se solucionan, aparece la fórmula que ajusta perfectamente nuestros datos experimentales y todos contentos, ¿no? Pues no. Hay un “problemilla” con eso de hacer que la energía pase de forma discontinua, y es el ¿por qué hacer eso? ¿en qué se fundamenta la hipótesis? No hay nada que nos haga pensar que eso tenga que ser así. Simplemente se aceptó (con dificultad) como “método de cálculo”, y la cosa quedó ahí. La sólida física del siglo XIX había sido salvada con este simple parche, que, aunque nadie sabía por qué, funcionaba  exactamente como debía.

Pero veremos, en las próximas entradas, que el agujero resulta ser más grande; que el parche resulta ser mucho más importante de lo que pensábamos. Y que cuando comience la cascada de experimentos inexplicables de los próximos 20 años,  habrá que poner la teoría al límite, contra las cuerdas, hasta comprobar que nada funciona en la realidad tal y como habíamos pensado.

Víctor Buendía Ruiz-Azuaga