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Osciladores y sincronización


Texto escrito por Víctor Buendía Ruiz-Azuaga

Ayer leí una noticia que me pareció realmente interesante. Antigua, pero igualmente interesante. Dos investigadores lograron en 2002 encontrar una explicación para que relojes de péndulo apoyados sobre la misma pared logren sincronizarse a la larga. Este hecho estaba comprobado prácticamente desde la invención del reloj, pero hasta ese momento no se conocía bien el mecanismo que los sincronizaba.

Estamos acostumbrados en nuestra vida cotidiana a ver osciladores con cierta frecuencia. Pequeños objetos que al dejarlos sobre la mesa, oscilan. Un pequeño péndulo, o tal vez el columpio del parque. Estos generalmente se dedican a hacer unas pocas oscilaciones antes de detenerse, y nada más especial.

Sin embargo, los osciladores pueden hacer cosas muy, muy divertidas. Hoy vamos a hablar de qué ocurre cuando no tenemos un único oscilador, sino varios. Y varios que son capaces de interaccionar de una forma especial.

Osciladores acoplados

En los objetos que he mencionado antes tienen una característica, y es que oscilan ellos solitos. El columpio del parque se le puede empujar, pero poco más. Su movimiento no afecta, por ejemplo, al columpio que tiene al lado. Esto es así porque la barra que tiene el columpio es muy rígida. Si le diéramos posibilidad de moverse un poco, entonces el movimiento de un columpio haría moverse al otro, aunque muy ligeramente. En este momento, hemos conseguido un par de osciladores acoplados.

Decimos que están acoplados porque son capaces de intercambiar energía de alguna manera, en este caso a través del movimiento de la barra que los une. El movimiento del uno está en condiciones de afectar al movimiento del otro, y esto produce efectos muy divertidos. Uno de ellos es el fenómeno de los latidos. Si, en nuestro columpio acoplado, tenemos los dos asientos quietos, y movemos uno, este empezará a transferirle su energía al que está quieto. El que estaba parado comenzará a moverse poco a poco, y el otro a pararse hasta detenerse por completo. Pero claro, entonces la transferencia de energía se da en sentido inverso, y continuarán así pasándose el movimiento de uno a otro, hasta que el rozamiento detenga a los dos.

Es un experimento muy fácil de hacer en casa y muy bonito. Basta hacer dos péndulos, y atarlos ambos a un hilo. El hilo no es rígido, como la barra del columpio, de modo que los péndulos pueden intercambiar energía y se observan los latidos. ¡Pero la cosa no acaba ahí! ¿Por qué acoplar sólo dos péndulos? ¿Por qué no cuatro, cinco o diez? Animo al lector a hacer pruebas con más de dos. Mover dos y dejar otros quietos, mover solo uno, todos  a la vez, y observar los distintos patrones que aparecen, cómo unos van comenzando a moverse mientras otros se quedan quietos. Los péndulos se pueden mover perpendiculares al hilo o bien paralelos a él. Buena forma de estar entretenido una tarde de Agosto.

Aquí tenéis un par de vídeos donde se ven nuestros péndulos acoplados en acción:

Sincronización

La transferencia de energía de los osciladores acoplados puede llevar también a la sincronización. Por ejemplo, el clásico experimento de dos metrónomos que marcan el mismo tempo y cuyo soporte está en una plataforma que se mueve. Supongamos que los ponemos a los dos en marcha, y fijémonos en uno de ellos. Este con su  movimiento empujará a la plataforma a su ritmo, y el movimiento de la plataforma empujará al otro a moverse sincronizado con él. Por supuesto, el otro lleva su propio movimiento, pero a la larga las pequeñas oscilaciones de la plataforma harán que los péndulos acaben por sincronizarse. Y además, no temporalmente, sino que quedarán sincronizados por completo.  Lo mejor es que no sólo ocurre con dos metrónomos, sino con todos los que quieras. ¿Habéis visto alguna vez 32 metrónomos marcando exactamente a la vez?

El reloj de péndulo

Después de todo realmente no nos resulta tan raro que los relojes de péndulo puedan sincronizarse con cierta facilidad y dándoles algo de tiempo.

Huygens fue el inventor del reloj de péndulo. Este se realizó con el objetivo de ser capaz de medir distancias en el mar, para lo cual hace falta un reloj bastante preciso. En los viajes largos, la diferencia entre la hora marcada por el preciso reloj de péndulo de Huygens y la hora solar observada les daría información sobre en qué meridiano se encontraban. Aunque los relojes aún no eran perfectos, sí consistían una buena mejora.

La anécdota es que Huygens se encontraba un día enfermo, tumbado y mirando los relojes que se encontraban sostenidos por una viga. Se dio cuenta de que estos acababan por sincronizarse. La gracia es que él pensó que podía aprovechar esa sincronización para mejorar la exactitud de la relojes, para que se autoregularan (ya que atrasaban unos 15 segundos al día), pero la Royal Society era de la opinión que “si pueden ser tan fácilmente influenciados, no serán un reloj muy exacto”.

Ahora, si nos fijamos bien, esto se parece escandalosamente a nuestro doble péndulo. Pero  en los relojes no se producen latidos. Los investigadores de la universidad de Georgia replicaron la experiencia de Huygens, y llegaron a la conclusión de que esto se debe a las características físicas del reloj. Para un peso de los péndulos en cierto rango, bastante pequeño, los relojes se pueden sincronizar, bien moviéndose al unísono o bien en movimiento contrario. Fuera de este rango, uno de los dos relojes se pararía, produciendo latidos. El mecanismo por el cual la energía se transmite en este caso también es complicado, ya que en principio la viga es rígida, igual que en nuestro columpio inicial. Pero en el caso de los relojes, la trasferencia de energía se produce a través de ondas sonoras a través de la pared. ¡El el tic-tac de los relojes el que produce el acoplamiento!

Especialmente el tema de si los relojes se sincronizarán a la par o en movimiento contrario es interesante. Cuando se hacen cuentas sobre osciladores acoplados, es posible ver los llamados modos normales, formas de vibrar en los cuales no aparecen latidos.  Pero el estudio de la sincronización espontánea y a qué modo normal lleva es un asunto mucho más complicado. Estos investigadores han sido capaces de desarrollar un nuevo método que les permite saber cuándo los relojes se sincronizarán, si tendrán un modo normal u otro o habrá latidos. La idea, por supuesto, es mejorar el método lo máximo posible para poder aplicarlo a cualquier otro sistema acoplado.

El estudio de estos sistemas es importante no sólo en el movimiento de péndulos. Todo aquello que oscile se puede acoplar incluyendo cosas como osciladores eléctricos, movimientos planetarios o fenómenos biológicos. Por ejemplo, la epilepsia se produce por sincronización espontánea. En esta, las células nerviosas se sincronizan y mandan señales todas a la vez, produciendo el ataque. Por tanto, el estudio de los sistemas acoplados y la sincronización espontánea pueden ser muy útiles para una gran cantidad de aplicaciones.

Referencias.

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