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El nacimiento de una nueva Física, parte III: Modelos atómicos


Texto escrito por Víctor Buendía Ruiz-Azuaga

Retomemos la historia por donde lo dejamos: a principios del siglo XX, se descubren una serie de hechos experimentales que violan las leyes físicas conocidas hasta entonces. Los científicos comienzan a buscar en qué fallan sus teorías, que pensaban correctas, hasta puntos realmente desesperados. Sin embargo, la solución parece radicar en la cuantización: la energía, como ya dijo Einstein, no es un continuo, sino que viaja en cuantos de luz, que pueden comportarse como partículas. E igualmente, las partículas pueden comportarse como ondas en determinadas situaciones.

El siguiente paso es tratar de aplicar estas hipótesis a fenómenos que aún carecían de explicación. Si bien fueron varias las aplicaciones exitosas,  en nuestro caso, el único fenómeno que aún nos tiene intrigado es la existencia de los espectros atómicos. 

El modelo atómico a principos del siglo XX

Para entender los espectros y cómo se trataban de entender en la época, tenemos que entender el concepto de átomo que se manejaba. La idea de que la materia está formada por componentes más pequeños e indivisbles se remonta a la Antigua Grecia, a Demócrito. Los primeros científicos que recuperan esta idea son los que practican la química. Sobre el siglo XVIII, estos se dan cuenta de que cuando realizan una reacción, la cantidad de materia no cambia, solo se transforma, lo cual da a pensar es que la materia está formada por pequeños elementos, que pueden recombinarse para formar una sustancia u otra. Las primeras teorías siguiendo este concepto son formuladas por Dalton sobre el año 1803, y la idea comienza a asentarse, apareciendo distintas hipótesis sobre cuáles son los átomos y cómo se recombinan. La primera tabla periódica de Mendeléiev aparece en el año 1869. El desarrollo de la teoría atómica daría para una entrada él solo, pero aquí nos contentamos con este rápido resumen.

Recordemos el descubrimiento del electrón, en los experimentos con rayos catódicos. El modelo atómico que se manejaba al entrar el siglo XX era en el de Thomson, que básicamente consiste en unos electrones embebidos en una carga positiva, de forma que cada átomo tuviera una carga neutra.

Sin embargo, esta concepción demostró ser errónea. Poco antes de la entrada del siglo XX se descubren las partículas alfa, que son emitidas por los materiales radiactivos. Entonces, decidió comprobarse hasta qué punto era válido el modelo atómico, y Rutherford diseñó el siguiente experimento: colocó una lámina de oro muy, muy fina,  que sería “bombardeada” con partículas alfa, y observaría cómo varía su trayectoria al chocar con la lámina de oro. 

El resultado esperado era el siguiente: las partículas alfa tienen carga positiva, luego, si entran en la densidad de carga positiva de un electrón serán repelidas y su trayectoria variará, pero no demasiado, como muestra la situación A. Las partículas no deberían rebotar hacia atrás, puesto que, al estar la carga distribuida, no tiene fuerza para repeler por completo las partículas alfa, incluso si pasan cerca del centro, como muestra B.

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Ilustración 1: Modelo de Thomson  (A,B) y modelo de Rutherford (C,D). Las cargas positivas del átomo aparecen en rojo; las negativas, en azul. La partícula alfa se representa en verde con su trayectoria.

Sin embargo el resultado obtenido es muy diferente. La mayoría de las partículas pasan sin desviación, y las que no, salen muy desviadas, incluso hacia atrás. El modelo atómico de Rutherford, que sirvió para explicar este experimento, postula que, en realidad, el átomo está formado por un núcleo de carga positiva, y los electrones, de carga negativa, que giran alrededor de él. Esto tiene dos consecuencias: primera, un átomo de estas características está casi por completo vacío en realidad, lo que explica que la mayoría de las partículas alfa puedan pasar sin inmutarse, como se muestra en C. Y segundo, toda la carga está muy concentrada en el núcleo, de modo que si la partícula alfa pasa demasiado cerca del núcleo por casualidad, será desviada fuertemente, tal y como aparece en D. En una colisión frontal ahora sí que puede volverse hacia atrás.

Esta estructura del átomo tiene dos problemas fundamentales:

  • El electromagnetismo clásico establece que una partícula con carga que se mueve con aceleración debe radiar energía. El electrón se mueve dando vueltas alrededor del núcleo en círculos, y, por tanto, aceleradamente. Luego debería ir perdiendo energía, lo que le haría ir “cayendo” al núcleo.
  • No puede explicar los espectros. Si cada elemento químico tiene una “huella” espectral propia, como dijimos al principio, esto debe estar relacionado con la forma particular de su átomo. Pero con este modelo no podemos obtener de forma teórica los datos de los espectros.

Hora de cuantizar: el modelo de Bohr

Nuevamente, tenemos un modelo de acuerdo con unos resultados experimentales, pero incapaz por completo de reproducir otros, y que además viola la física clásica. Y la solución, como en los casos anteriores, está en la cuantización. En este caso, es el físico Niels Bohr quien aplica las idea presentadas por Einstein, con un éxito rotundo.

La idea es la siguiente: un electrón que gira alrededor del núcleo posee una determinada energía, debida a la velocidad según la que rota. Esta velocidad depende, entre otras cosas, de la distancia a la cual rota. Lo que nos dice Bohr es que el electrón no puede estar a cualquier distancia, sino a unas distancias concretas. Cuando un electrón se encuentra en una de estas órbitas permitidas, no radia energía, y por tanto no cae al núcleo.  Además, estas órbitas permitidas están separadas entre sí, de modo que, en principio, un electrón no puede moverse entre ellas. Para saltar de una órbita a otra, debe aumentar su energía. Esto se hace, como ya sabemos, mediante la absorción de cuantos de luz (que, recordemos, tienen una energía proporcional a su frecuencia). Si el cuanto que alcanza al electrón tiene energía suficiente para hacerlo saltar, es absorbido e inmediatamente el electrón pasa a estar en una órbita de mayor radio (más energética). De lo contrario, es devuelto y el electrón sigue en su órbita. Por otro lado, las cosas son más felices en los lugares donde su energía es menor, de modo que los electrones que dan vueltas en las órbitas más alejadas pueden volver a órbitas de energías más bajas soltando la energía sobrante en forma de cuantos, que tendrán la frecuencia correspondiente a la diferencia de energías entre las dos órbitas.

Noten que ahora estoy haciendo hincapié en que la energía y la frecuencia están relacionadas. Esto es porque cada átomo, dependiendo de su estructura, tiene diferentes niveles de energía entre los cuales los átomos pueden saltar. Un salto de uno a otro tiene una energía característica, la cual se manifiesta en un fotón de cierta frecuencia. Cuando tenemos, por ejemplo, un gas, capaz de emitir muchos de estos fotones, podemos medir la frecuencia de esta radiación emitida. Y esto es lo que ya se había estado haciendo desde hacía mucho tiempo: al hacer las cuentas, rápidamente se comprueba que la frecuencia correspondiente a la diferencia de energía entre los niveles de los átomos coinciden muy exactamente con las frecuencias a las cuales aparecen las líneas negras de los espectros.

Ilustración 2: Ilustración esquemática del modelo de Bohr. Cuando el electrón, representado en verde, cambia a una órbita más baja, emite un cuanto de energía. (Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d1/Modelo_de_Bohr.png)

Ilustración 2: Ilustración esquemática del modelo de Bohr. Cuando el electrón, representado en verde, cambia a una órbita más baja, emite un cuanto de energía. (Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d1/Modelo_de_Bohr.png)

Es decir, cuando hacemos pasar la luz por un gas, los electrones de los átomos absorben la parte correspondiente a las frecuencias de sus saltos permitidos. Y como son absorbidas, pues lo que queda es un línea negra. Y al revés, un gas suficientemente excitado puede reemitir esas mismas frecuencias.

El modelo atómico de Bohr, por tanto, por primera vez es capaz de explicar los espectros, cosa que nunca antes se había conseguido, utilizando la hipótesis de Einstein: la luz viaja en cuantos de energía determinada, la cual depende de la frecuencia de la onda.

Sommerfield y la ampliación del modelo

Por supuesto, como siempre, el modelo de Bohr seguía presentando problemas. El principal, que el modelo se realizó para átomos con un solo electrón. O sea, si hay más, evidentemente, no funciona. Esto nos reduce a estudiar básicamente hidrógeno, helio ionizado y poca cosa más. Además, si nos ponemos a medir espectros con mayor precisión, lo que parecía ser una única línea negra, resulta que son dos o tres, más delgaditas, que antes se confundían. El modelo de Bohr no parece ser capaz de explicar este hecho.

Es Sommerfield quien amplía sus ideas, añadiendo detalles a los cálculos realizados por Bohr. Por ejemplo, tiene en cuenta que los electrones pueden estar moviéndose a velocidades cercanas a la de la luz cuando dan vueltas al núcleo. Esto implica que la energía es ligeramente distinta de la calculada por Bohr. También añade la posibilidad de que los electrones puedan girar mediante elipses, y no sólo en círculos. Por supuesto, esto amplió la capacidad predictiva del modelo y afianzó su validez. Gracias a estos añadidos, mejoran los resultados del modelo de Bohr, incluso llega a explicar el desdoblamiento en varias líneas.

Por otro lado, los átomos con más de un electrón necesitan un tratamiento más completo. Este no  llega hasta el nacimiento como tal de la mecánica cuántica, algunos años después, con un nuevo cambio en la concepción del modelo atómico.

El siguiente artículo será el último de la serie, y en él finalmente, encajaremos todas las piezas del puzzle, para tener una teoría completa, de gran poder predictivo y que ha sido uno de los éxitos de la ciencia de los últimos años.

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